임상 결과에서 “log-rank p=0.02, HR 0.75”가 한 줄에 함께 나오면 같은 계산을 두 번 한 것처럼 보일 수 있다. 그러나 두 숫자의 질문은 다르다. Log-rank test는 두 군의 시간-사건 분포가 같은지 검정하고, Cox proportional hazards model은 그 차이를 상대적 hazard인 HR로 추정한다.
- Kaplan–Meier
- 시간에 따른 사건 없는 확률을 곡선으로 추정
- Log-rank test
- 두 시간-사건 분포가 같은지 검정
- Cox model
- 상대적 hazard를 HR로 추정
- 95% CI
- HR 추정의 불확실성과 정밀도
- Covariate
- 사전에 정한 기저 예후인자를 분석에 반영
- Stratification
- 예후가 다른 층 안에서 비교한 정보를 결합
- PH Assumption
- 두 군의 hazard 비율이 시간에 따라 크게 변하지 않는다는 전제
- Final Question
- 분석법이 실제 곡선의 시간 패턴에 맞는가
정보 안내 이 글은 임상시험 통계를 이해하기 위한 일반 교육 콘텐츠입니다. 개별 환자의 예후·치료효과를 예측하거나 의료·투자 판단을 대신하지 않습니다.
01 / 같은 곡선에 왜 두 분석법을 쓸까
Kaplan–Meier 방법은 시간에 따라 각 군에서 사건 없이 남아 있을 확률을 추정해 곡선으로 보여준다. 여기서 한 단계 더 나아가 두 군이 통계적으로 다른지 확인하려면 검정이 필요하고, 차이의 방향과 크기를 숫자로 요약하려면 모형이 필요하다.
CURVES→LOG-RANK
DIFFERENT?+COX MODEL
HOW LARGE?→P-VALUE
HR · 95% CI
따라서 Log-rank와 Cox는 승자를 고르는 경쟁 관계가 아니다. 하나는 주로 가설검정, 다른 하나는 효과 추정과 공변량 조정에 강점을 가진다.
02 / Log-rank test는 관찰 사건과 기대 사건을 비교한다
Log-rank test는 각 사건 시점마다 그 직전까지 관찰 중인 환자 수를 기준으로, 두 군에서 실제 발생한 사건 수와 차이가 없을 때 기대되는 사건 수를 비교한다. 이 차이를 추적기간 전체에 걸쳐 누적해 검정통계량을 만든다.
마지막 시점의 생존율이나 중앙값 하나만 비교하지 않는다는 점이 중요하다. 사건이 언제 발생했고 그때 몇 명이 위험집단에 남아 있었는지를 사용한다. 그래서 중앙값이 비슷해 보여도 곡선 전체에 일관된 차이가 있으면 검정에서 포착될 수 있다.
03 / p-value는 차이의 크기를 말하지 않는다
Log-rank 결과는 흔히 p-value로 보고된다. 이는 ‘두 군의 시간-사건 분포가 같다’는 귀무가설 아래 현재만큼 또는 더 극단적인 결과가 관찰될 가능성을 평가한다. p=0.02가 치료효과 2%나 성공확률 98%라는 뜻은 아니다.
또 표본이 크면 작은 차이도 통계적으로 유의할 수 있고, 표본이 작으면 눈에 띄는 차이도 불확실할 수 있다. 그래서 효과 크기와 95% 신뢰구간을 p-value와 함께 읽어야 한다.
04 / Cox model은 HR을 어떻게 더해 주나
Cox proportional hazards model은 각 환자의 사건시간과 검열정보를 사용해 두 군의 상대적 hazard를 추정하는 회귀모형이다. Hazard는 아직 사건을 겪지 않은 사람이 바로 그 시점에 사건을 경험할 순간적인 위험으로 이해할 수 있다.
가령 HR 0.75는 모형과 기준군 설정 아래 치료군의 순간적 사건 hazard가 대조군보다 낮은 방향이며, 비례위험 가정이 적절하다면 약 25% 낮게 요약된다는 뜻이다. 이를 ‘25% 더 오래 산다’ 또는 ‘생존기간이 25% 증가했다’고 바꾸면 안 된다. HR은 절대 생존시간의 비율이 아니다. 자세한 기준은 Hazard Ratio 해설에서 확인할 수 있다.
관찰 사건과 기대 사건의 차이를 누적해 가설을 검정한다.
치료군과 대조군의 상대적 hazard를 HR로 추정한다.
HR 주변에서 자료가 허용하는 추정 범위를 보여준다.
05 / FDA 문서에서도 두 역할을 나눠 제시한다
FDA의 2025년 종양학 전체생존 분석 가이드 초안은 일반적으로 Cox proportional hazards model의 HR과 95% CI를 요약측도로 제시하고, 알파가 배분된 주요 OS 분석에는 사전 지정된 stratified 또는 unstratified log-rank test를 권고한다. 이는 두 방법이 서로 대체되기보다 검정과 추정을 나눠 맡는다는 뜻이다.
다만 해당 문서는 아직 초안이며 비구속적 권고다. 시험 목적과 estimand, 분석계획서가 우선이고 분석방법은 결과를 보기 전에 정해야 한다. 결과를 확인한 뒤 유리한 방법을 고르면 p-value와 신뢰구간의 의미가 훼손될 수 있다.
06 / 비보정 HR과 보정 HR은 왜 달라질까
Cox model에는 치료군 이외에 연령, 병기, 성능상태, 바이오마커 같은 기저 공변량을 넣을 수 있다. 무작위배정은 장기적으로 군을 비교 가능하게 만들지만, 한 번의 시험에서는 우연한 불균형이 남을 수 있다. 결과와 강하게 관련된 기저 예후인자를 적절히 반영하면 추정의 정밀도가 높아져 신뢰구간이 좁아질 수 있다.
공변량 보정은 결과를 보고 유리한 변수를 골라내는 작업이 아니다. 어떤 변수를 왜 사용할지 분석계획서에서 사전에 정하는 것이 핵심이다.
FDA의 2023년 최종 가이드 역시 무작위 임상에서 사전 측정된 예후성 기저 공변량을 활용하면 치료효과 추정의 통계적 효율과 검정력을 높일 수 있다고 설명한다.
07 / Stratified log-rank와 stratified Cox의 의미
대규모 임상에서는 병기, 지역, 이전 치료, 바이오마커 등으로 층을 나눠 무작위배정할 수 있다. 분석도 같은 층화요인을 반영하면 예후가 다른 환자들을 무조건 한 덩어리로 섞지 않고, 각 층 안에서 치료군과 대조군을 비교한 정보를 결합할 수 있다.
REGION→COMPARE WITHIN
EACH STRATUM→COMBINE
EVIDENCE→STRATIFIED
P · HR
층화요인의 선택과 수준이 너무 많으면 각 층의 정보가 희박해질 수 있다. 무작위배정에 사용한 층화와 최종 분석의 관계가 프로토콜과 통계분석계획서에 어떻게 정해졌는지 확인해야 한다.
08 / Cox의 핵심 전제는 proportional hazards다
Cox 모형으로 추적기간 전체를 HR 하나로 요약할 때는 두 군의 hazard 비율이 시간에 따라 크게 달라지지 않는다는 비례위험(proportional hazards) 가정이 중요하다. 두 Kaplan–Meier 곡선이 대체로 일정한 방식으로 벌어지는 경우에는 단일 HR이 비교적 직관적인 요약이 될 수 있다.
그러나 치료 초반에는 차이가 없다가 늦게 벌어지거나, 초반 효과가 뒤에서 사라지거나, 두 곡선이 교차하면 시간마다 hazard 비율이 달라질 수 있다. 이때 HR 하나는 상반된 시간 패턴을 평균내어 숨길 수 있다.
두 군의 상대적 hazard가 비교적 일정해 단일 HR 해석이 자연스럽다.
초반 차이는 작고 뒤에서 벌어져 시간에 따른 효과를 확인해야 한다.
어느 시점에는 유리하고 다른 시점에는 불리해 단일 HR이 모호할 수 있다.
시간구간별 효과, RMST와 사전 지정된 보조분석을 검토한다.
09 / 곡선이 교차하면 Log-rank도 자동 정답은 아니다
기본 Log-rank test는 추적기간에 걸친 사건 정보를 비교하지만, 효과가 특정 시점에 집중되는 non-proportional hazards 상황에서 항상 가장 높은 검정력을 갖는 것은 아니다. 면역항암제처럼 지연효과가 예상되면 weighted log-rank, MaxCombo, RMST 또는 시간가변 효과 같은 방법이 논의될 수 있다.
중요한 것은 곡선을 본 뒤 가장 유리한 분석을 사후 선택하는 것이 아니라, 예상되는 효과 패턴과 임상 질문에 맞춰 주요 분석과 민감도 분석을 사전에 정하는 일이다. EMA가 공개한 후기 면역항암 임상 워크숍 자료도 지연효과와 비례위험 위반이 시험 설계·분석에 주는 문제를 다룬다.
10 / 가상의 결과 한 줄을 끝까지 읽어보자
가상의 시험에서 log-rank p=0.02, Cox HR 0.75, 95% CI 0.60–0.94가 나왔다고 하자. Log-rank 결과는 두 시간-사건 분포가 같다는 귀무가설과 데이터가 잘 맞지 않음을 보여준다. Cox 결과는 치료군의 hazard가 낮은 방향으로 추정됐고, 95% CI가 1을 포함하지 않았음을 보여준다.
여기서 ‘치료제가 생존을 25% 늘렸다’고 결론 내릴 수는 없다. 무엇을 사건으로 셌는지, 중앙 OS 또는 PFS의 절대 차이, 곡선이 언제 벌어졌는지, 비례위험 가정, 추적기간과 안전성을 추가로 확인해야 한다. PFS와 OS의 사건 정의부터 다르면 같은 HR도 가리키는 임상 의미가 달라진다.
11 / 실제 결과표를 읽는 일곱 단계
- 01평가변수OS·PFS·재발까지의 시간 등 무엇을 사건으로 정의했는지 확인한다.
- 02곡선 형태언제 벌어지고 가까워지거나 교차하는지 먼저 본다.
- 03절대 차이중앙값과 특정 시점 생존율을 함께 확인한다.
- 04Log-rank 기준p-value가 사전 설정한 유의수준과 다중성 계획을 충족했는지 본다.
- 05HR와 95% CI효과 방향·크기·추정의 정밀도를 읽는다.
- 06보정과 층화adjusted인지, 어떤 공변량과 층화요인이 사용됐는지 확인한다.
- 07모형 가정비례위험이 적절한지와 사전 지정된 보조·민감도 분석을 확인한다.
12 / 독자 관점—모형이 복잡할수록 더 정확한 것은 아니다
처음에는 Cox model이 공변량까지 넣으니 Log-rank보다 상위 분석처럼 느껴질 수 있다. 하지만 더 많은 정보를 얻는 대신 비례위험과 모형 형태에 대한 가정도 추가된다. 통계도구의 가치는 복잡성보다 질문과 데이터 구조에 얼마나 맞는지에서 결정된다.
결과표를 읽을 때 ‘p-value가 유의한가’에서 멈추지 말고, ‘어떤 검정에서 나온 값인가’, ‘HR은 어떤 Cox 모형에서 추정됐나’, ‘곡선의 시간 패턴을 숫자 하나가 제대로 요약하나’까지 이어가면 같은 발표자료에서도 훨씬 많은 정보를 얻을 수 있다.
REFERENCES
- U.S. FDA — Approaches to Assessment of Overall Survival in Oncology Clinical Trials · Draft Guidance, 2025
- U.S. FDA — Overall Survival Guidance PDF · Cox HR, 95% CI and log-rank recommendations
- U.S. FDA — Adjusting for Covariates in Randomized Clinical Trials · Final Guidance, 2023
- U.S. FDA / ICH — E9 Statistical Principles for Clinical Trials
- European Medicines Agency — Study design and analysis in late-stage cancer immunotherapy trials
LAST REVIEWED · 2026.09.21 · 임상통계 개념을 설명하는 교육 콘텐츠이며 개인의 치료 판단을 대신하지 않습니다.
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